Resolución de Problemas y Método Abn

RESUMEN

El método de cálculo ABN ha representado una profunda renovación en la enseñanza de las matemáticas. Desde sus primeras experiencias en el curso 2008-2009 hasta la actualidad, el método se ha extendido por toda España y buena parte de los países hispanoamericanos. En nuestros días, constituye ya un referente necesario para cualquier centro que quiera innovar y mejorar los resultados que logran sus alumnos en una materia tan compleja como son las matemáticas. Lo más espectacular del método son las mejoras en el cálculo mental que desarrollan los alumnos. Los diversos estudios comparativos que se han llevado a cabo entre alumnos ABN y no ABN, demuestran que las mayores diferencias se observan en la resolución de problemas, donde los alumnos ABN más que doblan en puntuación a los que siguen el método tradicional.

El presente libro quiere compartir con los lectores la forma de trabajar los problemas que siguen los docentes que trabajan con el método ABN. Muchas de las técnicas que se aplican se pueden utilizar igualmente con alumnos que no se hayan iniciado en la nueva metodología y que necesiten alcanzar un mayor nivel competencial en la resolución de problemas.


ÍNDICE

Capítulo I. El papel de los problemas en el proceso formativo del alumno

1. INTRODUCCIÓN

2. VERTIENTE UTILITARIA DE LOS PROBLEMAS MATEMÁTICOS ESCOLARES

3. LOS PROBLEMAS MATEMÁTICOS ESCOLARES Y LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA

4. LOS PROBLEMAS MATEMÁTICOS ESCOLARES Y LA MEJORA DEL PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE

5. LOS PROBLEMAS MATEMÁTICOS ESCOLARES Y LA INVESTIGACIÓN CIENTÍFICO-EDUCATIVA

Capítulo II. La resolución de problemas. Panorama

1. LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS COMO UNA DE LAS DEBILIDADES DE NUESTRO SISTEMA ESCOLAR

2. VISIÓN CRÍTICA DE LA ACTUAL METODOLOGÍA

3. LA CONFUSIÓN ENTRE ELEMENTOS LINGÜÍSTICOS Y ELEMENTOS ALGORÍTMICOS

4. LA ENSEÑANZA AL REVÉS

5. ¿QUÉ PINTA EL ABN EN TODO ESTO?

Capítulo III. Los problemas: un viaje de ida y vuelta

1. LO QUE SUCEDE EN UNA CLASE

2. EL VIAJE DE IDA

3. LAS OPERACIONES SURGEN CUANDO SE NECESITAN NÚMEROS GRANDES

4. ¿EN CUÁNTAS SITUACIONES DIFERENTES HAY QUE ENTRENAR A LOS NIÑOS?

5. ¿Y LOS PROBLEMAS DE DOS OPERACIONES?

Capítulo IV. La categoría de cambio

1. INTRODUCCIÓN

2. ELEMENTOS DE LA CATEGORÍA DE CAMBIO

3. LA CONSTRUCCIÓN DE LA CATEGORÍA DE CAMBIO

4. PRACTICAR CON EL EJEMPLO

5. DIFICULTADES DE LOS PROBLEMAS DE CAMBIO. SECUENCIACIÓN

6. EL APRENDIZAJE DEL PROCESO DE RESOLUCIÓN DE LOS PROBLEMAS DE CAMBIO

7. PROBLEMAS DE CAMBIO CON NÚMEROS GRANDES. EL PASO A LOS ALGORITMOS

8. TRANSFORMACIONES DE UNOS TIPOS EN OTROS

Capítulo V. La categoría de combinación

1. INTRODUCCIÓN

2. ELEMENTOS DE LA CATEGORÍA DE COMBINACIÓN

3. LA CONSTRUCCIÓN DE LA CATEGORÍA DE COMBINACIÓN

4. DIFICULTADES DE LOS PROBLEMAS DE COMBINACIÓN. SECUENCIACIÓN

5. EL APRENDIZAJE DEL PROCESO DE COMBINACIÓN

6. PROBLEMAS DE COMBINACIÓN CON NÚMEROS GRANDES. EL PASO A LOS ALGORITMOS

Capítulo VI. La categoría de comparación

1. INTRODUCCIÓN

2. LA CATEGORÍA DE COMPARACIÓN. SUS ELEMENTOS

3. LA CONSTRUCCIÓN DE LA CATEGORÍA

4. PRACTICAR CON EL EJEMPLO

5. LAS DIFICULTADES LINGÜÍSTICAS DE LOS PROBLEMAS DE LA CATEGORÍA DE COMPARACIÓN

6. LA SECUENCIACIÓN DE LOS PROBLEMAS DE COMPARACIÓN

7. EL APRENDIZAJE DEL PROCESO DE COMPARACIÓN

8. TRANSFORMACIONES DE UNOS TIPOS EN OTROS

Capítulo VII. La categoría de igualación

1. INTRODUCCIÓN. ¿ES LO MISMO COMPARAR QUE IGUALAR?

2. LOS ELEMENTOS DE LA CATEGORÍA DE IGUALACIÓN

3. LA CONSTRUCCIÓN DE LA CATEGORÍA

4. PRACTICAR CON EL EJEMPLO

5. LAS DIFICULTADES DE LOS PROBLEMAS DE IGUALACIÓN. SU SECUENCIACIÓN

6. EL APRENDIZAJE DEL PROCESO DE IGUALACIÓN Y LAS TRANSFORMACIONES DE UNOS TIPOS EN OTROS

Capítulo VIII. Reparto igualatorio

1. INTRODUCCIÓN

2. ELEMENTOS DE LA CATEGORÍA

3. LA CONSTRUCCIÓN DE LA CATEGORÍA.

4. PRACTICAR CON EL EJEMPLO

5. LAS DIFICULTADES DE LOS PROBLEMAS DE REPARTO IGUALATORIO

6. EL APRENDIZAJE DEL PROCESO DE REPARTO IGUALATORIO

Capítulo IX. Las categorías semánticas del producto y la división

1. INTRODUCCIÓN

2. LA NATURALEZA DE LAS CANTIDADES EN LAS ESTRUCTURAS MULTIPLICATIVAS

3. LAS DIFICULTADES QUE ENCIERRA UNA DIVISIÓN

4. CARÁCTER SIMÉTRICO O ASIMÉTRICO DE LAS CANTIDADES

5. LAS CATEGORÍAS SEMÁNTICAS DE LAS ESTRUCTURAS MULTIPLICATIVAS

6. DIFICULTADES GENERALES DE LOS PROBLEMAS DE ESTRUCTURA MULTIPLICATIVA

Capítulo X. Isomorfismo de medidas

1.INTRODUCCIÓN

2. LOS ELEMENTOS DE LA CATEGORÍA DE ISOMORFISMO DE MEDIDAS (IM)

3. LA CONSTRUCCIÓN DE LA CATEGORÍA

4. PRACTICAR CON EL EJEMPLO

5. LAS DIFICULTADES DE LOS PROBLEMAS DE ISOMORFISMO DE MEDIDAS. SU SECUENCIACIÓN

6. EL PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LOS PROBLEMAS DE ISOMORFISMO DE MEDIDAS

Capítulo XI. La categoría de problemas de escala

1. INTRODUCCIÓN

2. ELEMENTOS DE LA CATEGORÍA DE ESCALA

3. LA CONSTRUCCIÓN DE LA SUBCATEGORÍA DE ESCALA CRECIENTE

4. LA CONSTRUCCIÓN DE LA SUBCATEGORÍA DE ESCALA DECRECIENTE

5. PRACTICAR CON EL EJEMPLO

6. LAS DIFICULTADES DE LOS PROBLEMAS DE ESCALA

7. EL PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LOS PROBLEMAS DE ESCALARES

Capítulo XII. La categoría de producto cartesiano

1. INTRODUCCIÓN

2. ELEMENTOS DE LA CATEGORÍA DE PRODUCTO CARTESIANO

3. LA CONSTRUCCIÓN DE LA CATEGORÍA

4. PRACTICAR CON EL EJEMPLO

5. LAS DIFICULTADES DE LA CATEGORÍA DE PRODUCTO CARTESIANO. SECUENCIACIÓN

6. EL PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LOS PROBLEMAS DE PRODUCTO CARTESIANO

7. EL CASO ESPECIAL DEL PRODUCTO CARTESIANO 3

Capítulo XIII. Los problemas de dos o más operaciones

1. INTRODUCCIÓN

2. LA ESTRUCTURA DE LOS PROBLEMAS DE DOS OPERACIONES

3. LA COMPOSICIÓN DE LOS PROBLEMAS DE DOS OPERACIONES A PARTIR DE LOS DE UNA OPERACIÓN

4. DESCUBRIENDO LA PREGUNTA OCULTA

5. LA DESCOMPOSICIÓN DE UN P2E EN DOS P1E

6. COMPOSICIÓN A PARTIR DE OPERACIONES INDICADAS

Capítulo XIV. La sintaxis de los problemas de dos operaciones. Esquemas subyacentes

1. INTRODUCCIÓN

2. ESTRUCTURAS BÁSICAS, ESQUEMAS SUBYACENTES Y OPERACIONES

3. LA CATEGORÍA SEMÁNTICA DE ESTRUCTURAS BÁSICAS JERÁRQUICAS

4. LA CATEGORÍA SEMÁNTICA DE ESTRUCTURAS BÁSICAS DE COMPARTIR EL TODO

5. LA CATEGORÍA SEMÁNTICA DE ESTRUCTURAS BÁSICAS DE COMPARTIR UNA PARTE

6. LA CATEGORÍA SEMÁNTICA DE ESTRUCTURAS BÁSICAS DE DOBLE INCLUSIÓN

7. RESUMEN DE LAS DIVERSAS CATEGORÍAS DE PROBLEMAS DE DOS OPERACIONES.

Capítulo XV. La práctica de la sintaxis

1. LOS EJEMPLOS

2. TRAS EL ENTRENAMIENTO, LA PRÁCTICA

Capítulo XVI. Los problemas y las operaciones

1. INTRODUCCIÓN

2. ESTRUCTURAS ADITIVAS

3. ESTRUCTURAS MULTIPLICATIVAS

Capítulo XVII. El viaje de vuelta

1. INTRODUCCIÓN

2. LOS PROBLEMAS CON NÚMEROS MUY PEQUEÑOS

3. PROBLEMAS ORALES PARA DESCUBRIR LA OPERACIÓN

4. PROBLEMAS SIN DATOS

5. ENUNCIADOS SIN PREGUNTAS Y PREGUNTAS SIN ENUNCIADO

6. PROBLEMAS DIFUSOS

7. ELABORAR PROBLEMAS SIGUIENDO UNAS INSTRUCCIONES CONCRETAS